Geometrie

ÚhlyRovinné útvaryTělesa

Rovinné útvary

Na obrázku jsou nakresleny tři obdélníky se společným středem. Víme, že obsah pouze modré části je roven 16 \(cm^2\). Šířka jednotlivých pásů (oranžového, modrého i zeleného) je vždy 1 cm. 

Vypočítej obsah celého obdélníkového obrazce.

Každý pás má šířku 1 cm. Můžeme tedy určit šířku všech obdélníků. Délku oranžového označ neznámou x, délka modrého je pak x + 2. Využij vzorec pro obsah obdélníku.

Chyba - zkus zadat jiný výsledek a klikni na opravit.
Postup řešení:
Pro výpočet obsahu potřebujeme znát šířku a délku celého obrazce. Každý pás má šířku 1 cm. Šířka obrazce je tedy 5 cm. Délku neznáme.
Délku oranžového obdélníku označíme neznámou x. Potom délka modrého je x + 2 a délka zeleného x + 4.

Obsah pouze modré části je 16 \(cm^2\) a spočteme jej tak, že od obsahu "jakoby plného" modrého obdélníku (S1) odečteme obsah oranžového obdélníku (S2).

S = S1 - S2
16 = 3 · (x + 2) - 1 · x
16 = 3x + 6 - x
2x = 10
x = 5

Délka oranžového obdélníku je 5 cm. Délka celého obrazce je tedy 5 + 4 = 9 cm.

Obsah celého obrazce spočteme jako šířka krát délka, neboli 5 · 9 = 45 \(cm^2\)
\(cm^2\)
45
Postup řešení:
Pro výpočet obsahu potřebujeme znát šířku a délku celého obrazce. Každý pás má šířku 1 cm. Šířka obrazce je tedy 5 cm. Délku neznáme.
Délku oranžového obdélníku označíme neznámou x. Potom délka modrého je x + 2 a délka zeleného x + 4.

Obsah pouze modré části je 16 \(cm^2\) a spočteme jej tak, že od obsahu "jakoby plného" modrého obdélníku (S1) odečteme obsah oranžového obdélníku (S2).

S = S1 - S2
16 = 3 · (x + 2) - 1 · x
16 = 3x + 6 - x
2x = 10
x = 5

Délka oranžového obdélníku je 5 cm. Délka celého obrazce je tedy 5 + 4 = 9 cm.

Obsah celého obrazce spočteme jako šířka krát délka, neboli 5 · 9 = 45 \(cm^2\)
Ukončit cvičení
Aktualizovat zásady cookie