Procvičování matematiky online | Jak začít?
Závislosti, vztahy, práce s daty

Závislosti, vztahy, práce s daty

Přehled dovedností
Práce s daty v tabulce a grafuMěřítko, poměr, úměra

Práce s daty v tabulce a grafu

Do tabulky si dětí zapisovali částku, kterou ušetřili během tří měsíců. Některé údaje chybí.

Zároveň ještě víme:

V lednu ušetřili všichni stejně.

Matěj ušetřil v únoru tři čtvrtiny toho, co dohromady v lednu a březnu.

Hanka ušetřila v únoru jen polovinu toho, co Katka v březnu.

 

Chyba - zkus zadat jiný výsledek a klikni na opravit.

Aritmetický průměr ušetřených peněz za všechny tři měsíce byl u Matěje menší, než 75 Kč.

Víme, že všichni v lednu ušetřili stejně a dle tabulky dohromady 180 Kč. V únoru pak Matěj ušetřil \(3\over4\) ze souču ušetřených částek za leden a únor.

Pro potvrzení změny výsledku klikněte na potvrdit.
Chyba - zkus zadat jiný výsledek a klikni na opravit.
Postup řešení:
Doplníme chybějící údaje u Matěje (viz přiložený obrázek).
Vímě, že v lednu měli všichni stejně ušetřených peněz a zároveň z tabulky můžeme zjistit, že dohromady v lednu ušetřili 180 Kč. Každý tedy v lednu ušetřil 180 : 3 = 60 Kč.

Dále víme, že Matěj ušetřil v únoru tři čtvrtiny toho, co dohromady v lednu a březnu. V únoru tedy ušetřil \(3\over4\) z (60 + 60). To vypočteme jako:
\(3\over4\) ∙ 120 = 90 Kč.

Aritmetický průměr = (60 + 90 + 60) : 3 = 210 : 3 = 70 Kč.

Odpověď je ANO, 70 Kč je méně než 75 Kč.

Katka dohromady za tři měsíce ušetřila více než 200 Kč

Hanka ušetřila v únoru 45 Kč, což představuje polovinu ušetřené částky Katky.

Pro potvrzení změny výsledku klikněte na potvrdit.
Chyba - zkus zadat jiný výsledek a klikni na opravit.
Postup řešení:
Doplníme zbylé údaje u Katky (viz přiložená tabulka). Víme, že Hanka ušetřila v únoru jen polovinu toho, co Katka v březnu. Hanka ušetřila v únoru 45 Kč, což představuje polovinu ušetřené částky Katky.
45 ∙ 2 = 90 Kč.
Katka ušetřila v březnu 90 Kč.

Dohromady za 3 měsíce ušetřila Katka 60 + 60 + 90 = 210 Kč.

Odpověď je tedy ANO, Katka ušetřila více než 200 Kč.

V březnu ušetřila Hanka 3x více, než Katka.

Neznámou ušetřenou částku Hanky za březen označ jako x. Znáš výsledný aritmetický průměr Hančiných ušetřených peněz za všechny měsíce - můžeš sestavit rovnici (vzorec pro výpočet aritmetického průměru).

Pro potvrzení změny výsledku klikněte na potvrdit.
Chyba - zkus zadat jiný výsledek a klikni na opravit.
Postup řešení:
Doplníme zbylé údaje u Hanky (viz přiložená tabulka). Neznáme ušetřenou částku v březnu. Tento udaj označíme jako neznámou x. Jelikož známe výsledný aritmetický průměr Hančiných ušetřených peněz za všechny měsíce, můžeme sestavit rovnici (vzorec pro výpočet aritmetického průměru). Pro zjednodušení využijeme zlomek.

\((60 + 45 + x)\over3\) = 45 / ∙ 3
60 + 45 + x = 135
x = 135 - 60 - 45
x = 30 Kč

Hanka v březnu ušetřila 30 Kč.

Katka ušetřila v březnu 90 Kč. Hanka tedy v březnu ušetřila 3x méně než Katka. Odpověď na otázku v zadání je NE.

Nejoblíbenější kapitoly

14750

příkladů

25460

žáků

1819

tříd

1457

učitelů
Kontakt

Matematik.cz

Mgr. Jiří Tuza

T: +420 734 678 176

E: jirituza@gmail.com

Jičínská 543, 742 58 Příbor

IČ: 04637569

Obchodní údaje
Napište nám!

Created by SenseMedia

© 2021 Matematik.cz