Geometrie

ÚhlyRovinné útvaryTělesa

Rovinné útvary

Na obrázku je kruh rozdělen na 4 stejné části. Obsah jedné části je roven 3,14 \(cm^2\). 

Při výpočtech uvažuj hodnotu  π = 3,14

Chyba - zkus zadat jiný výsledek a klikni na opravit.

Vypočítej poloměr kruhu.

cm
2

Vypočítej obsah celého kruhu a dosaď do vzorce pro výpočet obsahu. Poté vyjádři poloměr a vypočítej.

Pro potvrzení změny výsledku klikněte na potvrdit.
Chyba - zkus zadat jiný výsledek a klikni na opravit.
Postup řešení:
Poloměr kruhu můžeme vypočítat pomocí obsahu kruhu. Známe čtvrtinu obsahu kruhu. Celkový obsah kruhu je tedy 4 · 3,14 \(cm^2\).
Záměrně jsme součin nedopočítali - budeme ho následně krátit.

Vše dosadíme do vzorečku pro obsah kruhu a dopočítáme poloměr.

S = π · \(r^2\)
4 · 3,14 = 3,14 · \(r^2\) / : 3,14
4 = \(r^2\)
r = 2 cm.

Vypočítej obvod kruhové výseče dle obrázku (výseč čtvrtiny kruhu).

cm
7,14

o = 2πr

Pro potvrzení změny výsledku klikněte na potvrdit.
Chyba - zkus zadat jiný výsledek a klikni na opravit.
Postup řešení:
Kruhovou výseč tvoří dvakrát poloměr kruhu a poté čtvrtina celkového obvodu kruhu.
Z předchozího výpočtu známe poloměr r = 2 cm.
Obvod spočteme ze vzorce.

o = 2πr
o = 2 · 3,14 · 2
o = 12,56 cm

Čtvrtina obvodu kruhu je rovna 12,56 : 4 = 3,14 cm.

Obvod kruhové výseče je roven 2 + 2 + 3,14 = 7,14 cm
Aktualizovat zásady cookie