Geometrie

ÚhlyRovinné útvaryTělesa

Úhly

V rovině leží kosodélník ABCD a přímka CD.

Jaká je velikost úhlu β ?

Úhly 2α a 3α tvoří dohromady přímý úhel 180°. Součet vnitřních úhlů čtyřúhelníku je 360°.

Chyba - zkus zadat jiný výsledek a klikni na opravit.
Postup řešení:
Úhly 2α a 3α tvoří dohromady přímý úhel. Můžeme tedy zaspat:
2α + 3α = 180°
5α = 180°
α = 36°
Pak tedy: 2α = 2 · 36 = 72°

Součet vnitřních úhlů čtyřúhelníku je 360°
Platí tedy:

72° + 72° + β + β = 360°
2β = 360° - 72° - 72°
2β = 216°
β = 108°
Postup řešení:
Úhly 2α a 3α tvoří dohromady přímý úhel. Můžeme tedy zaspat:
2α + 3α = 180°
5α = 180°
α = 36°
Pak tedy: 2α = 2 · 36 = 72°

Součet vnitřních úhlů čtyřúhelníku je 360°
Platí tedy:

72° + 72° + β + β = 360°
2β = 360° - 72° - 72°
2β = 216°
β = 108°
Ukončit cvičení

0

Aktualizovat zásady cookie