Lineární rovnice

Postup řešení:

Typ úlohy: "Pohyb ve stejném směru"

V této úloze neznáme čas, jak dlouho jeli. Můžeme postupovat dvojím způsobem. Buď dáme do rovnosti čas t₁ = t₂ a to v momentě, kdy vyrazil osobní automobil, nebo vypočteme čas jak dlouho jel kamion úvodních 54 km. V řešení použijeme nejprve druhou možnost.

Kamion
v₁ = 72 km/h
t₁ = t + ?
Mirek
v₂ = 90 km/h
t₂ = t
----------
Vypočteme čas, za jak dlouho kamionu urazil 54 km.
t = \(\frac{s}{v_{1}}\)
t = \(\frac{54}{72}\)
t = 0,75 hod ----------


s₁ = s₂
v₁ ∙ (t + 0,75) = v₂ ∙ t
72 ∙ (t + 0,75) = 90t
72t + 54 = 90t
18t = 54
t = 3 h

Dopočteme dráhu s
s = v₂ ∙ t
s = 90 ∙ 3
s = 270 km
(s je dráha, v průměrná rychlost a t čas).

Druhá varianta - do rovnosti dáme čas od okamžiku výjezdu osobního automobilu
t₁ = t₂
\(\frac{s - 54}{v_{1}}\) = \(\frac{s}{v_{2}}\)
90s - 4860 = 72s
18s = 4860
s = 270 km