Procvičování matematiky online | Jak začít?
Závislosti, vztahy, práce s daty

Závislosti, vztahy, práce s daty

Přehled dovedností
Práce s daty v tabulce a grafuMěřítko, poměr, úměra

Měřítko, poměr, úměra

Čtverec na obrázku je složen z 18 shodných obdélníků. Každý obdélník má obvod 36 cm.

Chyba - zkus zadat jiný výsledek a klikni na opravit.

Jaký je poměr sousedních stran obdélníků (vyjádřeno v základním poměru menší ku větší straně)?

Označ kratší stranu obdélníku x a vyjádři delší stranu obdélníku. Využij velkého čtverce, který má všechny strany stejně dlouhé.

Pro potvrzení změny výsledku klikněte na potvrdit.
Chyba - zkus zadat jiný výsledek a klikni na opravit.
Postup řešení:
Čtverec má všechny strany stejně dlouhé.
Dvě strany čtverce jsou složeny vždy ze 6 kratších stran obdélníků a druhé dvě strany pak vždy ze 3 stran delších obdélníků. Pokud kratší stranu obdélníku označíme x, pak délka strany čtverce je 6x a délka delší strany obdélníku 6x : 3 = 2x.

Délky stran obdélníku jsou tedy x a 2x
Poměr stran obdélníků je 1 : 2

Vypočítej obvod velkého čtverce.

cm
144

Délky stran obdélníku jsme v předchozím úkolu vyjádřili jako x a 2x. Známe obvod 36 cm, můžeme dopočítat x a následně i délku strany čtverce.

Pro potvrzení změny výsledku klikněte na potvrdit.
Chyba - zkus zadat jiný výsledek a klikni na opravit.
Postup řešení:
Z úvodního vyjádření poměru stran víme, že délky stran obdélníků jsou x a 2x. Ze zadání dále víme, že obvod obdélníku je 36 cm. Použijeme výpočet obvodu obdélníku:
36 = 2 · (x + 2x)
36 = 2x + 4x
6x = 36
x = 6 cm

Délka strany čtverce je 6x, tedy 6 · 6 = 36 cm.
Obvod čtverce je pak 4 · 36 = 144 cm.

Nejoblíbenější kapitoly

14750

příkladů

25104

žáků

1810

tříd

1449

učitelů
Kontakt

Matematik.cz

Mgr. Jiří Tuza

T: +420 734 678 176

E: jirituza@gmail.com

Jičínská 543, 742 58 Příbor

IČ: 04637569

Obchodní údaje
Napište nám!

Created by SenseMedia

© 2021 Matematik.cz