Procvičování matematiky online | Jak začít?
Číslo a proměnná

Číslo a proměnná

Procenta

Existují tři vesnice. Malá Lhota, Velká Lhota a Horní Lhota. Pro zjednodušení je označme jako M, V a H.

Vzdálenost po cestě mezi každými dvěmi vesnicemi je vždy o 20% delší, než vzdálenost vzdušnou čarou.

Vzdálenost po cestě mezi M a V je 12 km.

Vzdálenost vzdušnou čarou mezi M a H je 20 km.

Vzdálenost po cestě mezi V a H je o 40% menší, než vzdálenost vzdušnou čarou mezi M a V.

Chyba - zkus zadat jiný výsledek a klikni na opravit.

Jaká je vzdálenost po cestě mezi vesnicemi M a H?

km
24

Využij trojčlenku. Vzdálenost vzdušnou čarou je 100%, což odpovídá 20 km.

Pro potvrzení změny výsledku klikněte na potvrdit.
Chyba - zkus zadat jiný výsledek a klikni na opravit.
Postup řešení:
K řešení můžeme využít trojčlenku (u procent platí vždy přímá úměra). Vzdálenost vzdušnou čarou je 100%

100% .......... 20 km
120% .......... x km

x = 20 · \(120\over100\)
x = 24 km
Vzdálenost po cestě mezi vesnicemi M a H je 24 km.

Jaká je vzdálenost vzdušnou čarou mezi vesnicemi M a V?

km
10

Využij trojčlenku. Vzdálenost vzdušnou čarou je 100%

Pro potvrzení změny výsledku klikněte na potvrdit.
Chyba - zkus zadat jiný výsledek a klikni na opravit.
Postup řešení:
K řešení můžeme využít trojčlenku (u procent platí vždy přímá úměra). Vzdálenost vzdušnou čarou je 100%

120% .......... 12 km
100% .......... x km

x = 12 · \(100\over120\)
x = 10 km
Vzdálenost vzdušnou čarou mezi vesnicemi M a V je 10 km.

Jaká je vzdálenost vzdušnou čarou mezi vesnicemi V a H?

km
5

Nejprve spočítej vzdálenost po cestě mezi V a H a to pomocí trojčlenky s využitím vzdálenosti 10 km mezi M a V.

Pro potvrzení změny výsledku klikněte na potvrdit.
Chyba - zkus zadat jiný výsledek a klikni na opravit.
Postup řešení:
Nejprve spočteme vzdálenost po cestě mezi V a H. Ta je o 40% menší, než vzdálenost vzdušnou čarou mezi M a V. Vzdálenost vzdušnou čarou mezi M a V jsme spočítali v předchozí úloze. Výsledkem bylo 10 km.

K řešení můžeme využít trojčlenku. Vzdálenost V a H odpovídá 60% (100 - 40 = 60) vzdálenosti M a V.

100% .......... 10 km
60% .......... x

x = 10 · \(60\over100\)
x = 6 km
Vzdálenost po cestě mezi vesnicemi V a H je 6 km.

Hledáme vzdušnou vzdálenost. Víme, že vzdálenost po cestě je o 20% delší.

120% .......... 6 km
100% .......... x

x = 6 · \(100\over120\)
x = 5 km
Vzdálenost vzdušnou čarou mezi vesnicemi V a H je 5 km.

14132

příkladů

21703

žáků

1577

tříd

1266

učitelů