Procvičování matematiky online | Jak začít?
Algebra

Lineární rovnice

Přehled dovedností
Základní rovnicePokročilé rovniceVyjádření neznámé ze vzorceSlovní úlohy - základníSlovní úlohy - zlomkySlovní úlohy - procentaSlovní úlohy - věkSlovní úlohy o pohybuSlovní úlohy o společné práciRovnice o dvou neznámých

Rovnice o dvou neznámých

5 · (x - 3) - 3 · (y + 2) = 23
3 · (x - 3) + 5 · (y + 2) = 7

Chyba - zkus zadat jiný výsledek a klikni na opravit.
Postup řešení:
Rovnici nejprve upravíme - odstraníme zlomky.
5 · (x - 3) - 3 · (y + 2) = 23
3 · (x - 3) + 5 · (y + 2) = 7
----------
5x - 15 - 3y - 6 = 23
3x - 9 + 5y + 10 = 7
----------
5x - 3y = 44
3x + 5y = 6
----------
Pro výpočet můžeme využít např. sčítací metodu. Úpravou a sečtením obou rovnic odstraníme jednu neznámou.
5x - 3y = 44 / · 3
3x + 5y = 6 / · (-5)
----------
15x - 9y = 132
-15x - 25y = -30
----------
Rovnice sečteme a spočteme

-34y = 102 / : (-34)
y = -3
Výsledek dosadíme za neznámou y do jedné z rovnic
3 · (x - 3) + 5 · (-3 + 2) = 7
3x - 9 - 15 + 10 = 7
3x = 21 / :3
x = 7
Postup řešení:
Rovnici nejprve upravíme - odstraníme zlomky.
5 · (x - 3) - 3 · (y + 2) = 23
3 · (x - 3) + 5 · (y + 2) = 7
----------
5x - 15 - 3y - 6 = 23
3x - 9 + 5y + 10 = 7
----------
5x - 3y = 44
3x + 5y = 6
----------
Pro výpočet můžeme využít např. sčítací metodu. Úpravou a sečtením obou rovnic odstraníme jednu neznámou.
5x - 3y = 44 / · 3
3x + 5y = 6 / · (-5)
----------
15x - 9y = 132
-15x - 25y = -30
----------
Rovnice sečteme a spočteme

-34y = 102 / : (-34)
y = -3
Výsledek dosadíme za neznámou y do jedné z rovnic
3 · (x - 3) + 5 · (-3 + 2) = 7
3x - 9 - 15 + 10 = 7
3x = 21 / :3
x = 7

Nejoblíbenější kapitoly

14132

příkladů

21703

žáků

1577

tříd

1266

učitelů
Kontakt

Matematik.cz

Mgr. Jiří Tuza

T: +420 734 678 176

E: jirituza@gmail.com

Jičínská 543, 742 58 Příbor

IČ: 04637569

Obchodní údaje
Napište nám!

Created by SenseMedia

© 2021 Matematik.cz