Procvičování matematiky online | Jak začít?
Závislosti, vztahy, práce s daty

Závislosti, vztahy, práce s daty

Měřítko, poměr, úměra

Na obrázku je zakraslená trasa ve tvaru tří rovnoramenných trojúhelníků. Vrcholy C a E jsou společné. Vzdálenost z bodu C do D je 4 km. Dále víme, že poměr stran BC a CD je 2 : 1 a stejný poměr 2 : 1 je i u strany DE a FE.

Pavla, Terka a Martina vyrazili ve stejný čas z bodu A a za stejný čas ušly následující trasu.

Pavla - Vyšla z bodu A do bodu B a dále do bodu C

Terka - Vyšla z bodu A do bodu B a dále do bodu C a D. V bodě D se otočila zpět do bodu C.

Martina - Z bodu A prošla celou trasu přes B, C, D, E, F, G

V jakém poměru je celkový počet ušlých kilometru Pavly : Terky : Martiny (poměr v základním tvaru)?

Nejprve urči délku strany (ramen) největšího a nejmenšího trojúhelníku a to dle poměru strany s prostředním trojúhelníkem (4 km).

Chyba - zkus zadat jiný výsledek a klikni na opravit.
Postup řešení:
Nejprve spočteme délku ramen všech rovnoramenných trojúhelníků (ramena trojúhelníků jsou stejně velká).
Poměr BC : CD je 2 : 1. Strana CD je 4 km, strana BC je 4 : 1 · 2 = 8 km.
Poměr DE : EF je 2 : 1. Strana DE je 4 km, strana EF je 4 : 2 · 1 = 2 km.

Spočteme délku tras, kterou dívky ušly.
Pavla = 8 + 8 = 16 km
Terka = 8 + 8 + 4 + 4 = 24 km
Martina = 8 + 8 + 4 + 4 + 2 + 2 = 28 km

Poměr Pavla : Terka : Martina je 16 : 24 : 28, zkráceně pak 4 : 6 : 7
Postup řešení:
Nejprve spočteme délku ramen všech rovnoramenných trojúhelníků (ramena trojúhelníků jsou stejně velká).
Poměr BC : CD je 2 : 1. Strana CD je 4 km, strana BC je 4 : 1 · 2 = 8 km.
Poměr DE : EF je 2 : 1. Strana DE je 4 km, strana EF je 4 : 2 · 1 = 2 km.

Spočteme délku tras, kterou dívky ušly.
Pavla = 8 + 8 = 16 km
Terka = 8 + 8 + 4 + 4 = 24 km
Martina = 8 + 8 + 4 + 4 + 2 + 2 = 28 km

Poměr Pavla : Terka : Martina je 16 : 24 : 28, zkráceně pak 4 : 6 : 7

14051

příkladů

18622

žáků

1375

tříd

1112

učitelů