Procvičování matematiky online | Jak začít?
Geometrie

Geometrie

Přehled dovedností
ÚhlyRovinné útvaryTělesa

Rovinné útvary

Na obrázku vidíš tři pravoúhlé, rovnoramenné trojúhelníky ABG, ACF, ADE. Poměr délky úsečky |AB| : |BC| je 1:1. Poměr |AC| : |CD| je 2:1. Délka úsečky |AE| je rovna 6 cm.

Chyba - zkus zadat jiný výsledek a klikni na opravit.

Vypočítej obsah trojúhelníku ACF.

\(cm^2\)
8

Ze zadání víme, že poměr délky úsečky |AB| : |BC| je 1:1. Jsou tedy stejně dlouhé. Dále víme, že poměr |AC| : |CD| je 2:1. Úsečka AC obsahuje dvě stejně dlouhé úsečky AB a BC. Můžeme tedy říct, že úsečka CD je stejně dlouhá, jako úsečky AB a BC.

Pro potvrzení změny výsledku klikněte na potvrdit.
Chyba - zkus zadat jiný výsledek a klikni na opravit.
Postup řešení:
Ze zadání víme, že poměr délky úsečky |AB| : |BC| je 1:1. Jsou tedy stejně dlouhé. Dále víme, že poměr |AC| : |CD| je 2:1. Úsečka AC obsahuje dvě stejně dlouhé úsečky AB a BC. Můžeme tedy říct, že úsečka CD je stejně dlouhá, jako úsečky AB a BC.

Ze zadání víme, že se jedná o tři rovnoramenné pravoúhlé trojúhelníky. Můžeme tedy říct, že i úsečky AG, GF a FE jsou stejně dlouhé. A pokud úsečka AE měří 6 cm, pak všechny uvedené stejně dlouhé úsečky měří třetinu, neboli 2 cm (6 : 3 = 2 cm).

Spočítáme obsah trojúhelníku ACF S = \(|AC| · |AF|\over 2\)
S = \(4 · 4\over 2\)
S = 8 \(cm^2\)

Rozhodni, zda je délka přepony trojúhelníku ABG větší, než 3 cm

Pro výpočet přepony využijeme Pythagorovu větu. Z předchozího úkolu známe délku přepon |AB| = |AG| = 2 cm.

Pro potvrzení změny výsledku klikněte na potvrdit.
Chyba - zkus zadat jiný výsledek a klikni na opravit.
Postup řešení:
Pro výpočet přepony využijeme Pythagorovu větu. Z předchozího úkolu známe délku přepon |AB| = |AG| = 2 cm.

\(|BG|^2\) = \(|AB|^2\) + \(|AG|^2\)
\(|BG|^2\) = \(2^2\) + \(2^2\)
|BG| = \(\sqrt{4 + 4}\)
|BG| = \(\sqrt{8}\)

\(3^2\) = 9. Můžeme tedy říct, že \(\sqrt{8}\) bude menší než 3. Výrok "Délka přepony trojúhelníku ABG je větší, než 3 cm" je tedy nepravdivý.

Nejoblíbenější kapitoly

14132

příkladů

21703

žáků

1577

tříd

1266

učitelů
Kontakt

Matematik.cz

Mgr. Jiří Tuza

T: +420 734 678 176

E: jirituza@gmail.com

Jičínská 543, 742 58 Příbor

IČ: 04637569

Obchodní údaje
Napište nám!

Created by SenseMedia

© 2021 Matematik.cz