Procvičování matematiky online | Jak začít?
Geometrie

Geometrie

Přehled dovedností
ÚhlyRovinné útvaryTělesa

Rovinné útvary

Na obrázku je čtverec o délce strany 14 cm, ve kterém je čtyřcípá hvězda složena ze 4 shodných, rovnoramenných trojúhelníků. Střed hvězdy vyplňuje čtverec o délce strany 2 cm. Střed hvězdy i čtverců je ve stejném bodě.

Spočítej obsah šedé části.

Od obsahu velkého čtverce odečti obsah hvězdy. Obsah hvězdy můžeš spočítat jako součet obsahů trojúhelníků a malého čtverce. Délka strany velkého čtverce je rovna součtu délky dvou výšek na nejkratší strany trojúhelníku a strany malého čtverce.

Chyba - zkus zadat jiný výsledek a klikni na opravit.
Postup řešení:
Pokud od obsahu velkého čtverce ( 14 · 14 = 196 \(cm^2\) ) odečteme obsah hvězdy, získáme obsah šedé části.

Hvězdu můžeme rozdělit na 4 rovnoramenné trojúhelníky a jeden malý čtverec.

Délka nejkratší strany trojúhelníku je dle obrázku rovna 2 cm. Výšku na tuto stranu můžeme určit tak, že od délky strany velkého čtverce odečteme 2 cm (délka malého čtverce) a výsledek vydělíme dvěma (dvě shodné výšky) - viz obrázek.

Spočteme obsah trojúhelníku.

S = \(2 · 6\over 2\)
S = 6 \(cm^2\)

Spočítáme obsah malého čtverce.
S = 2 · 2
S = 4 \(cm^2\)

Obsah hvězdy (4 trojúhelníků a jednoho čtverce) je tedy 4 · 6 + 4 = 28 \(cm^2\).

Obsah šedé části je roven:
S = 196 - 28 = 168 \(cm^2\)
\(cm^2\)
168
Postup řešení:
Pokud od obsahu velkého čtverce ( 14 · 14 = 196 \(cm^2\) ) odečteme obsah hvězdy, získáme obsah šedé části.

Hvězdu můžeme rozdělit na 4 rovnoramenné trojúhelníky a jeden malý čtverec.

Délka nejkratší strany trojúhelníku je dle obrázku rovna 2 cm. Výšku na tuto stranu můžeme určit tak, že od délky strany velkého čtverce odečteme 2 cm (délka malého čtverce) a výsledek vydělíme dvěma (dvě shodné výšky) - viz obrázek.

Spočteme obsah trojúhelníku.

S = \(2 · 6\over 2\)
S = 6 \(cm^2\)

Spočítáme obsah malého čtverce.
S = 2 · 2
S = 4 \(cm^2\)

Obsah hvězdy (4 trojúhelníků a jednoho čtverce) je tedy 4 · 6 + 4 = 28 \(cm^2\).

Obsah šedé části je roven:
S = 196 - 28 = 168 \(cm^2\)

Nejoblíbenější kapitoly

14132

příkladů

21704

žáků

1577

tříd

1266

učitelů
Kontakt

Matematik.cz

Mgr. Jiří Tuza

T: +420 734 678 176

E: jirituza@gmail.com

Jičínská 543, 742 58 Příbor

IČ: 04637569

Obchodní údaje
Napište nám!

Created by SenseMedia

© 2021 Matematik.cz