Procvičování matematiky online | Jak začít?
Geometrie

Geometrie

Přehled dovedností
ÚhlyRovinné útvaryTělesa

Tělesa

Podstavou kolmého trojbokého hranolu ABCDEF je pravoúhlý trojúhelník s odvěsnami a = 4 cm, b = 3 cm. Obsah obdélníku ABED je 60 \(cm^2\).

Vypočti povrch hranolu.

K výpočtu povrchu hranolu potřebujeme znát přeponu c v pravoúhlém trojúhelníku a výšku hranolu v. Poté využijeme vzorec S = 2 · Sp + Spl

Chyba - zkus zadat jiný výsledek a klikni na opravit.
Postup řešení:
K výpočtu povrchu hranolu potřebujeme znát přeponu c v pravoúhlém trojúhelníku a výšku hranolu v.
K výpočtu přepony c využijeme Pythagorovu větu.
\(c^2\) = \(a^2\) + \(b^2\)
c = \(\sqrt{a^2 + b^2}\)
c = \(\sqrt{4^2 + 3^2}\)
c = \(\sqrt{25}\)
c = 5 cm

Pokud je obsah obdélníku ABED 60 \(cm^2\) a jedna jeho strana je rovna 5 cm, pak druhá strana (výška) je rovna 60 : 5 = 12 cm.

Spočteme povrch
S = 2 · Sp + Spl
S = 2 · \(a · b\over 2\) + a · v + b · v + c · v
S = 2 · \(4 · 3\over 2\) + 4 · 12 + 3 · 12 + 5 · 12
S = 12 + 48 + 36 + 60
S = 156 \(cm^2\)
Postup řešení:
K výpočtu povrchu hranolu potřebujeme znát přeponu c v pravoúhlém trojúhelníku a výšku hranolu v.
K výpočtu přepony c využijeme Pythagorovu větu.
\(c^2\) = \(a^2\) + \(b^2\)
c = \(\sqrt{a^2 + b^2}\)
c = \(\sqrt{4^2 + 3^2}\)
c = \(\sqrt{25}\)
c = 5 cm

Pokud je obsah obdélníku ABED 60 \(cm^2\) a jedna jeho strana je rovna 5 cm, pak druhá strana (výška) je rovna 60 : 5 = 12 cm.

Spočteme povrch
S = 2 · Sp + Spl
S = 2 · \(a · b\over 2\) + a · v + b · v + c · v
S = 2 · \(4 · 3\over 2\) + 4 · 12 + 3 · 12 + 5 · 12
S = 12 + 48 + 36 + 60
S = 156 \(cm^2\)

Nejoblíbenější kapitoly

14750

příkladů

25452

žáků

1819

tříd

1457

učitelů
Kontakt

Matematik.cz

Mgr. Jiří Tuza

T: +420 734 678 176

E: jirituza@gmail.com

Jičínská 543, 742 58 Příbor

IČ: 04637569

Obchodní údaje
Napište nám!

Created by SenseMedia

© 2021 Matematik.cz