Procvičování matematiky online | Jak začít?
Geometrie

Geometrie

Přehled dovedností
ÚhlyRovinné útvaryTělesa

Tělesa

Ve firmě vyráběli "lesk na rty" v tubě, ve tvaru válce. Na každý tubus nalepili po celé jeho ploše nálepku, která obsahovala veškeré obchodní informace. Nálepka byla ve tvaru čtverce o délce 62,8 mm.

Chyba - zkus zadat jiný výsledek a klikni na opravit.

Jaký je poloměr podstavy této válcovité tuby? Hodnota π = 3,14.

Nálepka má tvar čtverce. Víme tedy, že výška tuby je 62,8 mm = 6,28 cm a obvod kruhové podstavy je také 6,28 cm. Pomocí obvodu vyjádříme a spočítáme poloměr.

Pro potvrzení změny výsledku klikněte na potvrdit.
Chyba - zkus zadat jiný výsledek a klikni na opravit.
Postup řešení:
Nálepka má tvar čtverce. Víme tedy, že výška tuby je 62,8 mm = 6,28 cm a obvod kruhové podstavy je také 6,28 cm. Pomocí obvodu vyjádříme a spočítáme poloměr.
o = 2πr
r = \(o\over2 · π\)
r = \(6,28\over2 · 3,14\)
r = \(6,28\over6,28\)
r = 1 cm

Jaký je objem "lesku na rty", pokud se tuba naplní 0,28 cm pod horní okraj? Při výpočtu zanedbejte tloušťku stěn. Hodnota π = 3,14.

Objem válce spočítáme jako součin obsahu podtavy (kruh o poloměru 1 cm) a výšky (6,28 cm - 0,28 cm = 6 cm).

Pro potvrzení změny výsledku klikněte na potvrdit.
Chyba - zkus zadat jiný výsledek a klikni na opravit.
Postup řešení:
Pro výpočet objemu potřebujeme znát obsah podstavy a výšku. Tuba je naplněná do výšky 0,28 cm pod okraj, neboli 6,28 cm - 0,28 cm = 6 cm.

Spočítáme obsah podstavy. Z předchozí úlohy známe r = 1 cm

S = π · \(r^2\)
S = 3,14 · \(1^2\)
S = 3,14 \(cm^2\)

Vypočítáme objem
V = Sp · v
V = 3,14 · 6
V = 18,84 \(cm^3\)

Nejoblíbenější kapitoly

14750

příkladů

25459

žáků

1819

tříd

1457

učitelů
Kontakt

Matematik.cz

Mgr. Jiří Tuza

T: +420 734 678 176

E: jirituza@gmail.com

Jičínská 543, 742 58 Příbor

IČ: 04637569

Obchodní údaje
Napište nám!

Created by SenseMedia

© 2021 Matematik.cz