Procvičování matematiky online | Jak začít?

Přehled dovedností
Číslo a proměnnáZávislosti, vztahy, práce s datyGeometrie

Geometrie

V rovině leží pravoúhlý lichoběžník s pravým úhlem u vrcholu B. Základna AB má délku 12 cm a základna CD má délku 8 cm. Úhlopříčka AC má délku 13 cm.

Chyba - zkus zadat jiný výsledek a klikni na opravit.

Vypočítej obsah lichoběžníku ABCD

\(cm^2\)
50
Pro potvrzení změny výsledku klikněte na potvrdit.
Chyba - zkus zadat jiný výsledek a klikni na opravit.
Postup řešení:
Pro výpočet obsahu lichoběžníku potřebujeme znát délku obou základen (známe) a výšku.
Výšku lichoběžníku můžeme vypočítat z pravoúhlého trojúhelníku ABC pomocí Pythagorovy věty.

\(b^2\) = \(13^2\) - \(12^2\)
b = \(\sqrt{169 -144}\)
b = \(\sqrt{25}\)
b = 5 cm

Nyní vypočteme obsah lichoběžníku.

S = \((a + c) · v\over2\)
S = \((12 + 8) · 5\over2\)
S = \(100\over2\)
S = 50 \(cm^2\)

Vypočítej obsah trojúhelníku ACD.

\(cm^2\)
20
Pro potvrzení změny výsledku klikněte na potvrdit.
Chyba - zkus zadat jiný výsledek a klikni na opravit.
Postup řešení:
Obsah trojúhelníku ACD můžeme vypočítat tak, že od obsahu lichoběžníku ABCD odečteme obsah pravoúhlého trojúhelníku ABC.

Obsah lichoběžníku (50 \(cm^2\) ) a výšku lichoběžníku - strana BC ( 5 cm ) známe z předchozího výpočtu.

Vypočteme obsah pravoúhlého trojúhelníku ABC
S = \(12 · 5\over2\)
S = \(60\over2\)
S = 30 \(cm^2\)

Obsah trojúhelníku ACD = 50 \(cm^2\) - 30 \(cm^2\) = 20 \(cm^2\)

Nejoblíbenější kapitoly

14750

příkladů

25462

žáků

1819

tříd

1457

učitelů
Kontakt

Matematik.cz

Mgr. Jiří Tuza

T: +420 734 678 176

E: jirituza@gmail.com

Jičínská 543, 742 58 Příbor

IČ: 04637569

Obchodní údaje
Napište nám!

Created by SenseMedia

© 2021 Matematik.cz