Geometrie

Postup řešení:

Pro výpočet obvodu potřebujeme znát všechny 4 strany. Ze zadání známe délky BC a CD. Další strany zjistíme pomocí délek stran troúhelníku AED.
Obsah čtverce o straně délky 12 cm je 12 · 12 = 144 \(cm^2\).
Obsah trojúhelníku je o 114 \(cm^2\) menší, tedy 144 - 114 = 30 \(cm^2\).

Obsah pravoúhlého trojúhelníku AED můžeme spočítat jako:
S = \(|AE| · |ED|\over2\)
Dosadíme známé hodnoty a dopočteme |AE|
30 = \(12 · |AE|\over2\) / ·2
60 = 12 · |AE|
|AE| = \(60\over12\)
|AE| = 5 cm

Poslední neznámou stranu AD dopočteme pomocí Pythagorovy věty v trojúhelníku AED.

\(|AD|^2\) = \(12^2\) + \(5^2\)
|AD| = \(\sqrt{144 + 25}\)
|AD| = \(\sqrt{169}\)
|AD| = 13

Spočteme obvod lichoběžníku.
o = AB + BC + CD + AD
o = 17 + 12 + 12 + 13
o = 54 cm.
Obvod lichoběžníku je 54 cm.