Procvičování matematiky online | Jak začít?
Geometrie

Geometrie

Přehled dovedností
ÚhlyRovinné útvaryTělesa

Tělesa

Ze čtyř stejných umělohmotných krychliček byl postaven čtyřboký hranol. Obsah síťě tohoto hranolu je 72 \(dm^2\).

Chyba - zkus zadat jiný výsledek a klikni na opravit.

Rozhodni zda platí:

Povrch hranolu je 16 krát větší, než obsah stěny jedné krychle.

Hranol je složena ze 4 stejných krychlí. Síť hranolu tedy můžeme rozdělit na několik stejných čtverců (stěny původních krychlí).

Pro potvrzení změny výsledku klikněte na potvrdit.
Chyba - zkus zadat jiný výsledek a klikni na opravit.
Postup řešení:
Hranol je složena ze 4 stejných krychlí. Síť hranolu tedy můžeme rozdělit na 18 stejných čtverců tak, jako na obrázku (stěny původních krychlí). Celkový počet čtverců je 18. Povrch hranolu je tedy 18 krát větší, než obsah čtverce.

Rozhodni zda platí:

Povrch jedné krychle, ze které byl hranol složen, je 24 \(dm^2\)

Obsah sítě hranolu je dle zadání 72 \(dm^2\). Z předchozí úlohy víme, že síť hranolu můžeme rozdělit na 18 stejných čtverců. Jejich obsah je 72 : 18 = 4 \(dm^2\).

Pro potvrzení změny výsledku klikněte na potvrdit.
Chyba - zkus zadat jiný výsledek a klikni na opravit.
Postup řešení:
Obsah sítě hranolu je dle zadání 72 \(dm^2\). Z předchozí úlohy víme, že síť hranolu můžeme rozdělit na 18 stejných čtverců. Jejich obsah je 72 : 18 = 4 \(dm^2\). Čtverec je zároveň stěnou původní krychle. Krychle má 6 stěn, povrch je tedy 6 · 4 = 24 \(dm^2\).

Rozhodni zda platí:

Objem postaveného hranolu je 32 \(dm^3\)

Objem hranolu spočteme jako obsah podstavy krát výška hranolu. Z předchozí úlohy víme, že obsah jednoho čtverce je 4 \(dm^2\). Zároveň víme, že hranol je tvořen 4 krychlemi na sobě.

Pro potvrzení změny výsledku klikněte na potvrdit.
Chyba - zkus zadat jiný výsledek a klikni na opravit.
Postup řešení:
Objem hranolu spočteme jako obsah podstavy krát výška hranolu.
Z předchozí úlohy víme, že obsah jednoho čtverce je 4 \(dm^2\). Tento obsah je zároveň obsah podstavy.
Hranol je tvořen 4 krychlemi na sobě. Výška hranolu je tedy rovna součtu délek čtyř hran krychlí. Hranu krychle spočteme jako délku strany čtverce o známém obsahu 4 \(dm^2\). Délka je tedy 2 dm. Výška hranolu pak 4 · 2 = 8 dm

V = Sp · v
V = 4 · 8
V = 32 \(dm^3\)

Nejoblíbenější kapitoly

14750

příkladů

25459

žáků

1819

tříd

1457

učitelů
Kontakt

Matematik.cz

Mgr. Jiří Tuza

T: +420 734 678 176

E: jirituza@gmail.com

Jičínská 543, 742 58 Příbor

IČ: 04637569

Obchodní údaje
Napište nám!

Created by SenseMedia

© 2021 Matematik.cz