Procvičování matematiky online | Jak začít?
Geometrie

Geometrie

Přehled dovedností
ÚhlyRovinné útvaryTělesa

Tělesa

Postavená stodola má tvar pravidelného čtyřbokého hranolu a na ní přesně přilehlé střechy ve tvaru kolmého trojbokého hranolu tak, jak je vidět na obrázku. Veškeré známé rozměry a údaje jsou zakresleny na obrázku.

Chyba - zkus zadat jiný výsledek a klikni na opravit.

Vypočítej objem trojbokého hranolu.

\(m^3\)
60

K výpočtu třetí strany pravoúhlého trojúhelníku využijeme Pythagorovu větu \(x^2\) = \(5^2\) - \(3^2\).

Pro potvrzení změny výsledku klikněte na potvrdit.
Chyba - zkus zadat jiný výsledek a klikni na opravit.
Postup řešení:
K výpočtu potřebujeme znát třetí stranu pravoúhlého trojúhelníku (podstavy trojbokého hranolu). Tato strana má na obrázku délku x. Výška je pak dvojnásobná oproti straně x.

Stranu x vypočteme pomocí Pythagorovy věty.
\(x^2\) = \(5^2\) - \(3^2\)
x = \(\sqrt{5^2 - 3^2}\)
x = \(\sqrt{16}\)
x = 4 m

Výška je rovna 2x = 8 m

Spočteme objem trojbokého kolmého hranolu

V = Sp · v
V = \(3 · 5\over 2\) · 8
V = \(15\over 2\) · 8
V = 60 \(m^3\)

Vypočítej objem pravidelného čtyřbokého hranolu.

\(m^3\)
200

Z předchozí úlohy známe výšku hranolu, která je rovna 8 m. Podstava hranolu je ve tvaru čtverce o délce hrany 5 m.

Pro potvrzení změny výsledku klikněte na potvrdit.
Chyba - zkus zadat jiný výsledek a klikni na opravit.
Postup řešení:
Z předchozí úlohy známe výšku hranolu, která je rovna 8 m. Podstava pravidelného čtyřbokého hranolu je ve tvaru čtverce o délce hrany 5 m. Vypočítáme objem.

V = Sp · v
V = 5 · 5 · 8
V = 200 \(m^3\)

Nejoblíbenější kapitoly

14132

příkladů

21703

žáků

1577

tříd

1266

učitelů
Kontakt

Matematik.cz

Mgr. Jiří Tuza

T: +420 734 678 176

E: jirituza@gmail.com

Jičínská 543, 742 58 Příbor

IČ: 04637569

Obchodní údaje
Napište nám!

Created by SenseMedia

© 2021 Matematik.cz